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El arte fractal combina las matemáticas y la informática.

Hola, ¿qué tal colega?. Te escribe Simón Sánchez y hoy vamos a hablar sobre El arte fractal combina las matemáticas y la informática.

No es necesario ser matemático para apreciar la belleza y la elegancia de las geometrías fractales, esos patrones infinitamente complejos que son auto-similares en diferentes escalas. Recientemente, un grupo de estudiantes de informática y software de la Universidad McMaster en Ontario, Canadá, creó impresionantes geometrías fractales utilizando la poderosa supercomputadora IBM Blue Gene / Q de la Universidad de Toronto.

A pesar de estar generadas por una simple fórmula matemática, las imágenes resultantes aparecen en infinitas variaciones. La palabra «fractal», del latín roto o fracturado, fue acuñada por el matemático Benoit Mandelbrot en 1975. Inicialmente aplicado a las dimensiones fraccionarias teóricas, el término se amplió para incluir patrones geométricos en la naturaleza.

«Las coordenadas se asignan a cada píxel de una imagen» explica Ned Nedialkov, profesor asociado de informática y software. «Estas coordenadas iniciales se insertan luego en una fórmula, lo que da como resultado nuevas coordenadas, que se insertan en la misma fórmula para la siguiente iteración, y así sucesivamente».

La exploración de un fractal se puede comparar con acercar y alejar un mapa digital.

«Imagínese toda la costa este de Canadá en un mapa», añade Nedialkov. «Así que a medida que te acercas y te acercas, puedes ver la costa, luego los detalles de la playa, las piedras individuales, los pedazos de arena y luego cada molécula que forma la arena».

Las formas que se abren en cada nivel de zoom se basan en cálculos que tardarían meses en completarse en una computadora de escritorio estándar. Con supercomputadoras como Blue Gene, ese tiempo se reduce a unas pocas horas.

El fractal del conjunto de Mandelbrot, que volvió a la vida en el video a continuación, usó 1.024 núcleos Blue Gene y tardó aproximadamente nueve horas y media en ejecutarse. Nombrado en honor al famoso matemático, el conjunto ilustra la auto-semejanza, lo que significa que cuando se amplía la imagen, reaparece el mismo patrón general. Esto contrasta con otro tipo de fractal, que tiene formas que son exactamente iguales en todas las escalas.

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