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Reseña del libro: Algoritmos iterativos paralelos

Hola y mil gracias por leerme. Te escribe Simón Sánchez y esta vez te voy a hablar sobre Reseña del libro: Algoritmos iterativos paralelos

In Parallel Iterative Algorithms: From Sequential to Grid Computing (Chapman & Hall / CRC, 2008) Bahi, Contassot-Vivier y Couturier llevan el formalismo matemático al estudio de técnicas de solución iterativas paralelas, creando un libro que será útil para aquellos con fuertes antecedentes matemáticos que están haciendo la transición a la computación científica paralela. Este enfoque significa que los algoritmos iterativos paralelos encajarían perfectamente como parte de un programa de grado en ciencias de la computación en el departamento de matemáticas, o para aquellos que ya están en computación científica y buscan comprender los fundamentos matemáticos clave del análisis de técnicas iterativas. Aquellos que busquen el conocimiento suficiente para usar o adaptar un método iterativo para un proyecto específico, o una «receta» para la implementación, harían bien en transmitir este título.

Algoritmos iterativos paralelos es un volumen delgado, que pesa poco más de 200 páginas, incluido el índice. Es un libro con un propósito, lo que significa que deberá traer consigo una comprensión de los métodos numéricos y el álgebra lineal. La premisa del libro es que las redes de comunicaciones a gran escala son ahora lo suficientemente rápidas como para que la computación en cuadrícula ya esté aquí o sea inevitable, y esto motiva la

Se puede suponer fácilmente que la evolución actual [in computer hardware] ocurre a nivel de redes de comunicación cuya calidad, tanto en términos de confiabilidad como de eficiencia, comienza a ser satisfactoria a gran escala.

… De hecho, después de las épocas sucesivas de estaciones únicas, máquinas paralelas y finalmente clústeres locales, los últimos avances en redes a gran escala han permitido el surgimiento de clústeres de clústeres… dispersos en sitios geográficamente distintos.

Hablaremos de eso en un minuto.

los

Los dos primeros capítulos del libro resumen el álgebra lineal y las soluciones iterativas que forman parte de su clase de métodos numéricos. El tratamiento es completo pero conciso y lleno de notaciones matemáticas que, aunque no particularmente difíciles, requirieron varias páginas para sacarlas de la memoria lejana. Los métodos discutidos comienzan con Jacobi y se desarrollan a través de Gauss-Seidel en algoritmos de relajación y minimización excesiva (GMRES, etc.). los

El Capítulo 3 ofrece una introducción a los sistemas paralelos, las redes de comunicación y las formas en que las características del hardware influyen en la elección del algoritmo de solución. Como se discutió anteriormente, este libro se basa en una filosofía de cuadrícula que es demasiado entusiasta, argumentando que las tecnologías ya han evolucionado hasta el punto de que los cálculos distribuidos geográficamente son (o al menos podrían ser) la norma. Claramente este no es el caso. Aunque hay muchos programas que han recopilado grupos de recursos en la red, pocos de ellos se gestionan en la práctica como un único recurso lógico y, en menos casos, son usuarios que ejecutan aplicaciones únicas que utilizan simultáneamente recursos distribuidos geográficamente. De hecho, es cuestionable si la tendencia actual se está alejando de los recursos distribuidos geográficamente y hacia unas (relativamente) pocas salas de máquinas de muy gran escala que permiten a las organizaciones aprovechar sus sustanciales inversiones en infraestructura.

Sin embargo, eso no significa que no esté de acuerdo con el producto del libro de la filosofía de distribución de hardware en paralelo: que los algoritmos iterativos asíncronos en paralelo son importantes. De hecho, esta tecnología es muy relevante hoy en día y proporciona un medio natural para administrar la carga de desarrollo creada por las estructuras de costos variables entre la computación y la E / S (de todos los tipos, incluido el proceso a la memoria y de procesador a procesador) en el variedad de clústeres y computadoras paralelas disponibles en la actualidad y entre los procesadores de dos y cuatro núcleos de hoy y las variantes de 32 y 64 núcleos del mañana.

El otro comentario que haré sobre este capítulo es que es difícil meter 40 años de evolución de la computación de alto rendimiento en unas pocas páginas de un libro de métodos numéricos orientado a las matemáticas y no hacer simplificaciones que atraigan la ira de al menos algunos lectores del mundo. Mundo HPC. Pero si bien no estoy de acuerdo con algunos de los puntos de este capítulo, son razonables dado el contexto y lo suficientemente precisos como para que las personas que no hacen supercomputación no se vayan con impresiones erróneas del campo.

Los capítulos 4 y 5 son donde la goma comienza a encontrarse con la carretera. En el Capítulo 4, se exploran los algoritmos iterativos síncronos en paralelo y sus criterios de convergencia. La cobertura es lo suficientemente detallada como para permitir que aquellos con inclinación matemática comprendan completamente los fundamentos de la teoría detrás de la práctica, al tiempo que apunta a algunos aspectos prácticos de una implementación. Por sí solo, este libro probablemente no será suficiente para permitir la implementación directa de los algoritmos discutidos por alguien que no sea un desarrollador de aplicaciones numéricas experimentado. El pseudocódigo proporcionado para cada algoritmo es lo suficientemente detallado como para aclarar la relación entre formulación e implementación, pero los desarrolladores de aplicaciones numéricas reconocerán que la línea de pseudocódigo

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esconde muchos trucos de rendimiento.

El Capítulo 5 continúa el desarrollo, adaptando los algoritmos discutidos en el Capítulo 4 para la operación asincrónica y explorando las ramificaciones para la implementación y la convergencia. Este capítulo se vuelve bastante complejo, pero el

La copia está configurada en LaTeX, que tiene un aspecto que agradecí mucho (incluso esperaba) hace 15 años en un libro técnico, pero que hoy se siente apretado. Estéticamente, los márgenes mínimos del libro y la fuente pequeña con interlineado inadecuado presentan a los lectores páginas densas e inhóspitas. Más molesto es que el texto es incómodo en algunos lugares y podría haberse beneficiado de tener un editor fuerte para suavizar el uso, que a menudo es técnicamente correcto, pero que tiene un ritmo extraño o desarticulado y giros de frases desconocidos que interrumpen la concentración. del lector.

Dicho esto, este libro puede ser una buena adición a su biblioteca HPC, ya que brinda un fuerte enfoque en el formalismo matemático, que a menudo carece de enfoques más orientados al cálculo de los métodos numéricos. Pero los lectores potenciales deben saber que si no tienen experiencia en matemáticas, o si ha pasado un tiempo, probablemente necesitarán ir a la librería de vez en cuando y leer un poco para mantenerse al día. Al

Algoritmos iterativos paralelos: de la computación secuencial a la computación en cuadrícula (Serie Chapman & Hall / Crc Numerical Analy & Scient Comp.)

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